1. 輸入壽命資料
每列格式：時間、狀態、[顆數]。狀態可寫 F / 1 / 失效 = 失效；C / S / 0 / 設限 = 右設限（測試結束仍存活）。支援第 3 欄填寫重複顆數（例如 1000 C 72 代表 72 顆於 1000h 設限），省去逐列貼上；展開後總數上限 5,000 顆。只有一欄時視為單顆失效。
2. 分析設定
MLE 為業界主流方法，能正確將右設限樣品納入概似函數並提供漸近信賴區間；LSXY 以 Benard 中位秩（設限時用 Johnson 調整秩）迴歸 X(時間) 於 Y，適合小樣本視覺對照。
1. 多溫度壽命資料
每列格式：時間、狀態（F / C）、應力溫度 °C、[顆數]（例如 1500 C 125 5 代表 125°C 有 5 顆在 1500h 右設限）。需至少 2 個溫度水準有失效。
2. 模型設定
1. 驗證目標與假設
例：產品壽命或保固期間的使用時數
取自歷史資料或 Weibull 分析；β 越大，延長測試越有效
可用 HTOL / ALT 頁算出的 AF；無加速填 1
r = 0 即零失效試驗（Weibayes）
2. 試驗方案
樣本數 vs 測試時間（不同 β）
3. 敏感度表：所需樣本數
欄：等效測試時間 / 任務時間（T·AF / t）。β 估錯的風險很大：β 越小，靠延長測試時間換樣本數的效果越差。
4. 已完成的測試 → 可宣稱的可靠度
假設所有樣品測試同樣時間（失效品以測試結束時間計，結果偏保守）。η 下限：η_L^β = 2·n·(T·AF)^β / χ²(C; 2r+2)；可宣稱 R(t) = exp[−(t/η_L)^β]。
1. 測試與環境應力條件
例：AEC-Q100 常用 3 lots × 77 = 231 ea
請填 Tj = Ta + Pd×θja（勿直接填烤箱 Ta）
Ea 須依失效機制與客戶規範選定。焊點熱疲勞屬溫度循環（TC）機制，應使用 Coffin-Manson / Norris-Landzberg 模型，不適用此 Arrhenius 計算。
2. 計算結果
計算過程
3. 若出現 r 顆失效時的 FIT
同樣的測試量，每多 1 顆失效，FIT 上限會跳升；這是規劃樣本數時要預留的風險。
4. 反推：達成目標 FIT 需要多少樣本
1. 分組壽命資料
組別可為設計版本、供應商、批號、產線等（2 組以上）。每組需至少 2 個失效點，並有足以辨識參數的觀測時間變異。
2. 設定
課堂演練：台灣電子業 4 個實戰案例
使用方式：選擇案例 → 閱讀情境 → 依序按「操作步驟」按鈕（自動填入資料與參數並切到對應分頁）→ 觀察結果、思考提問 → 按右下角按鈕回到本頁 → 按「顯示解答」核對。
為什麼一定要處理「設限資料」？與定時讀點（Readout）注意事項
可靠度測試多半在固定時數（例如 1000h）結束，這時仍存活的樣品並不是「沒有資料」，而是「至少活到這個時間」。若把它們丟掉只用失效點估計，會嚴重低估壽命；若把結束時間當成失效時間，也一樣會低估。MLE 會把設限樣品以存活機率 R(t) 正確放進概似函數。
電子廠實務提醒（Readout Interval Censoring）：若試驗採用 168h / 500h / 1000h 定時下機量測（而非 In-situ 連續監控），在 500h 量到的失效實際發生於 (168, 500] 區間內。直接以 500h 作為精確失效時間會稍微高估早期的失效時間並影響斜率 β；當同一讀點有多顆失效時，機率圖上會呈現垂直點列。
β 與 η 怎麼看？遇到折線（S 型曲線）怎麼辦？
β（形狀）：β < 1 失效率隨時間下降（早夭，常見於製程缺陷、焊接不良、氧化層針孔，可用 burn-in 或製程改善篩除）；β ≈ 1 失效率固定（隨機失效，指數分布是 β = 1 的特例）；β > 1 失效率上升（磨耗，如電解電容乾涸、電遷移 EM、TDDB、焊點熱疲勞）。
η（尺度，特徵壽命）：不論 β 為多少，到 t = η 時都有 63.2% 的樣品失效。
B10 壽命：10% 樣品失效的時間，常用於規格與保固討論。MTTF = η·Γ(1 + 1/β)，在 β 偏離 1 時不宜單獨用來描述可靠度。
競爭失效模式（Competing Failure Modes）：若 Weibull 機率圖呈現明顯的「折線（Dog-leg）」或 S 型彎曲，通常代表樣品同時存在兩種以上失效機制（例如前期為製程缺陷 β < 1，後期為材料磨耗 β > 1）。此時不宜盲目改套三參數 Weibull 或對數常態，正確做法是透過失效分析（FA）區分失效模式，計算 A 機制時將 B 機制視為右設限（反之亦然），分別配適各自的 Weibull 模型。
HTOL / THB / HAST 換算 FIT 的公式（JEDEC JESD47 / JEP122）
此方法假設使用期間失效率固定（指數分布，β = 1）。請特別確認溫度為晶片接面溫度 Tj = Ta + Pd × θja，而非恆溫槽環境溫度 Ta。
加速壽命試驗（ALT）怎麼看？
在 2 個以上的高溫下測試，假設失效機制不變（各溫度形狀參數相同、機率圖呈平行線），再用 Arrhenius 關係把壽命外推到使用溫度。Ea 越大，溫度對壽命的影響越大。外推距離越遠，信賴區間越寬；測試溫度太高可能引發使用條件下不會出現的失效機制（如封裝超過玻璃轉換溫度 Tg），必須以失效分析確認。
零失效驗證試驗（Weibayes）與 AEC-Q100「231 顆 vs. 230 顆」的由來
當 β 可由歷史資料合理假設時，「n 顆測 T 小時都沒壞」就能推得特徵壽命下限，進而宣稱任務時間 t 的可靠度。T·AF = t 且 r = 0 時即為傳統的無母數零失效公式。
為什麼 R = 99%、C = 90%、r = 0 時，公式算出 230 顆，但 AEC-Q100 / Q200 規範卻規定 231 顆（3 lots × 77 ea）？
- 二項式精確公式（Success-Run）：Rn = 1 − C ⇒ n = ln(1−C) / ln R = ln(0.10) / ln(0.99) = 229.105 → 無條件進位為 230 顆。
- Poisson / 卡方小失效率近似：當失效率 p = 1 − R = 0.01 很小時，ln R = ln(1−p) ≈ −p，因此 n ≈ −ln(1−C) / (1−R) = 2.302585 / 0.01 = 230.26 → 無條件進位為 231 顆。
- AEC-Q100 的 3 lots × 77 ea：77 顆來自單批 LTPD = 3%、90% 信賴、0 失效的抽樣計畫（ln(0.10) / ln(0.97) ≈ 75.6，Poisson 近似 2.3026 / 0.03 ≈ 76.75 → 77 顆）；3 批合計 231 顆，恰與上式 R = 99% / C = 90% 的 Poisson 近似結果一致，因此常被並列說明。
進階分析：多組比較、可靠度成長、保固預測
多組 Weibull 比較：以概似比檢定依序回答「形狀（失效機制）是否相同」與「尺度（壽命長短）是否相同」。若形狀不同，代表失效機制可能不同，直接比較 η 或 B10 要小心。
Crow-AMSAA：適用於開發階段「測試–分析–修正」的可修復系統。β < 1 表示配適的失效強度隨測試時間下降；修正是否有效，仍須對照修正紀錄、失效分析與暴露條件；可推估達到目標 MTBF 還需要多少測試時間。時間截尾時 β 的信賴區間依 χ²(2n)，失效截尾時依 χ²(2(n−1))。
保固預測：把 Nevada 表轉成區間設限的壽命資料估計 Weibull，再依每個出貨批的「已使用月數」推估未來各月退貨。預測假設失效模式與使用條件不變；設計變更、批次異常或季節性需要另外處理。
本工具的計算方法與限制
- Weibull MLE：以 profile likelihood 解 β（二分法），η 為封閉解；信賴區間使用 Fisher 資訊矩陣常態近似（對數轉換），與常見統計軟體的預設做法一致。
- LSXY：X（ln 時間）對 Y 迴歸；繪圖位置為 Benard 中位秩，設限時使用 Johnson 調整秩。
- 對數常態以 Nelder-Mead 最佳化求 MLE；指數分布為封閉解。
- 分布辨識：常態、對數常態、Loglogistic 以 Nelder-Mead 求 MLE；三參數 Weibull 以 profile likelihood 搜尋門檻值 γ。Anderson-Darling 以 Kaplan-Meier 經驗分布積分計算（完整資料時等於傳統 A² 公式）。
- 加速壽命：Weibull / 對數常態 – Arrhenius 模型，共用形狀參數，MLE 以 Nelder-Mead 求解，信賴區間由數值 Hessian 推得。
- 壽命與 ALT 頁支援右設限（right-censored）與批次顆數欄位；保固頁另支援月齡區間設限。
- 正式報告前，建議以已知資料集或其他統計軟體（例如 R、Minitab、Weibull++）交叉驗證。